Cho hàm số \(y=\frac{x^2+x-3}{x+2}\) có đồ thị (C). Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm thuộc trục hoành mà qua điểm đó kẻ được duy nhất một tiếp tuyến đến (C) ?
p/s: Thầy cô các bạn giúp mình nhanh câu này, cảm ơn nhiều ạ!!
Cho hàm số : \(y=\frac{x+2}{x-1};\left(C\right)\)
Cho điểm M(0;m). Xác định m để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho 2 tiếp tuyến tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox
Tìm tất cả những điểm nằm trên trục tung mà từ đó chỉ có thể kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\)
Cho hàm số \(y=\frac{x^2+2x+2}{x+1};\left(C\right)\)
a. Gọi I là tâm đối xứng của (C) và M là một điểm bất kỳ thuộc (C). Tiếp tuyến tại M cắt 2 đường tiệm cận tại A và B. Chứng minh rằng M là trung điểm của AB và tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí của M
b. Tìm vị trí của M để AB nhỏ nhất
c. Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với tiệm cận xiên
1. Tìm điểm M thuộc (C) : y =\(\dfrac{x+1}{x-1}\)sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với IM, I là tâm đối xứng
2. Tìm những điểm trên đt y = -2 mà từ đó có thể kẻ đc 3 tiếp tuyến tới (C): y = \(-x^3+3x^2-2\)
3. Tìm những điểm trên đt y = 2 mà từ đó có thể kẻ đc tới (C): y = \(x^3-3x^{^{ }2}+2\)
a, đúng 2 tiếp tuyến
b, 3 tiếp tuyễn đến (C) trong đó có 2 tiếp tuyên vuông góc
4. Tìm M thuộc đồ thị y = \(\dfrac{2x-3}{x-2}\)sao cho tiếp tuyến của M tại (C) cắt 2 tiệm cận tại A,B sao cho AB nhỏ nhất.
Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+4\left(C\right)\). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng \(y=9x+3\)
Tìm tất cả những điểm nằm trên trục tung sao cho từ đó có thể kẻ tới đồ thị hàm số \(y=x^4-2x^2-1\) đúng 3 tiếp tuyến
Cho hàm số \(y=x^3+\left(m-1\right)x^2+m\left(m-3\right)x\left(1\right)\) với m là tham số
a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại và cực tiểu nằm hai phía đối với trục tung
b) Khi m = 1 hàm số (1) có đồ thị là (C). Tìm tọa độ các điểm M (khác gốc tọa độ O) trên (C) sao cho tiếp tuyến \(\Delta\) của (C) tại M vuông góc với đường thẳng OM
Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+2\left(1\right)\)
Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng d : \(y=\left(m^2+5\right)x+3m+1\)
Đáp số M(1;0) 
Ai chỉ giúp em cách làm với ạ 