Question

Cho hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 2 x  có đồ thị (C). Gọi  x 1 , x 2  là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng y = − x + 2018 . Khi đó x 1 + x 2  bằng:

A. 8 3 .

B. 2 3 .

C. 4 3 .

D. 5 3 .

Answer 1

Đáp án C

y ' = 3 x 2 − 4 x + 2

Do tại các điểm M, N tiếp tuyến với  vuông góc với đường thẳng  y = − x + 2018

 nên

  3 x 2 − 4 x + 2 . − 1 = − 1 ⇔ 3 x 2 − 4 x + 1 = 0 ⇔ x = 1 x = 1 3  

Suy ra x 1 + x 2 = 1 + 1 3 = 4 3 .