Question

. Cho hàm số y = ( m – 1)x + m  (d)

a) Tìm m để (d) song song với  d1 : y = 2x + 3

b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến ( d) bằng 1

Answer 1

`a)(d) //// (d_1)<=>{(a=a'),(b \ne b'):}<=>{(m-1=2<=>m=3),(m \ne 3):}=>` Ko có `m` t/m

__________________________________________________

`b)`  Gọi các điểm như hvẽ:    

Vì `A,B in (d)`

`=>{(OA=|m|<=>OA^2=m^2),(OB=|m/[1-m]|<=>OB^2=(m/[1-m])^2):}`   `(m \ne 1)`

Xét `\triangle AOB` vuông tại `O` có: `OH` là đường cao

   `=>1/[OH^2]=1/[OA^2]+1/[OB^2]`

`<=>1/1=1/[m^2]+1/[(m/[1-m])^2]`

`<=>1=1/[m^2]+[(1-m)^2]/[m^2]`   `(m \ne 1,m \ne 0)`

  `=>m^2=1+1-2m+m^2`

`<=>2m=2`

`<=>m=1` (ko t/m)

Vậy ko có giá trị `m` nào t/m