Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f(x) liên tục trên [a;b] và f(b)5 và
∫
a
b
f
(
x
)
d
x
3
5
. Tính f(a). A. f(a)
5
(
5
-3) B. f(a)3
5
C. f(a)
5
(3-
5
) D. f(a)
3
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên [a;b] và f(b)=5 và ∫ a b f ' ( x ) d x = 3 5 . Tính f(a).
A. f(a)= 5 ( 5 -3)
B. f(a)=3 5
C. f(a)= 5 (3- 5 )
D. f(a)= 3 ( 5 -3)
Cho các mệnh đề :1) Hàm số yf(x) có đạo hàm tại điểm
x
0
thì nó liến tục tại
x
0
. 2) Hàm số yf(x) liên tục tại
x
0
thì nó có đạo hàm tại điểm
x
0
.3) Hàm số yf(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)0 thì phương trình f(x) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).4) Hàm số yf(x) xác định trên đoạn [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị n...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề :
1) Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x 0 thì nó liến tục tại x 0 .
2) Hàm số y=f(x) liên tục tại x 0 thì nó có đạo hàm tại điểm x 0 .
3) Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).
4) Hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
Số mệnh đề đúng là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0)3,f(2)12 và
∫
0
2
(
f
(
x
)
)
2
f
(
x
)
d
x
6...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0)=3,f(2)=12 và ∫ 0 2 ( f ' ( x ) ) 2 f ( x ) d x = 6 . Tính f(1).
A. 27 4
B. 25 4
C. 9 2
D. 15 4
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn
[
0
;
2
]
và thỏa mãn
f
(
0
)
2
,
∫
0
2
(
2
x
-
4
)
.
f
(
x
)
d
x
4
. Tính tích phân
I
∫
0...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0 ; 2 ] và thỏa mãn f ( 0 ) = 2 , ∫ 0 2 ( 2 x - 4 ) . f ' ( x ) d x = 4 . Tính tích phân I = ∫ 0 2 f ( x ) d x .
A. I = 2
B. I = - 2
C. I = 6
D. I = - 6
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn
(
f
(
x
)
)
2
+
4
f
(
x
)
8
x
2
+
4
,
∀
x
∈
[
0
;
1
]
và f(1) 2. Tính
∫
0
1...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn ( f ' ( x ) ) 2 + 4 f ( x ) = 8 x 2 + 4 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] và f(1) = 2. Tính ∫ 0 1 f ( x ) d x
A . 1 3
B. 2.
C . 4 3
D . 21 4
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], f(x) và f (x) đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)2,
∫
0
1
f
(
x
)
.
[
f
(
x
)
]
2
+
1
]
dx
2
∫
0
1
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], f(x) và f' (x) đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=2, ∫ 0 1 f ' ( x ) . [ f ( x ) ] 2 + 1 ] dx = 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) dx . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3 dx ?
A. 15/4.
B. 15/2.
C. 17/2.
D. 19/2.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)1 và
3
∫
0
1
[
(
f
(
x
)
.
f
(
x
)
)
2
+
1
9
]
d
x
≤
2
∫...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 [ ( f ' ( x ) . f ( x ) ) 2 + 1 9 ] d x ≤ 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) d x . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3
A. 3/2
B. 5/4
C. 5/6
D. 7/6
Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên
1
2
;
1
thỏa mãn f (x)
1
x
x
-
2
. Biết f(1) 1, f(
ln
1...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên
1
2
;
1
thỏa mãn f ' (x) =
1
x
x
-
2
. Biết f(1) = 1, f( =
ln
1
a
ln
3
+
b
,
(
a
,
b
∈
). Tổng a + b bằng
A. 2
B. 3
C. - 2
D. - 3
Cho hàm số y f(x) liên tục trên [a;b]. Giả sử hàm số u u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và
u
(
x
)
∈
[
α
;
β
]
∀
x
∈
[
a
;
b
]
hơn nữa f(u) liên...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Giả sử hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và u ( x ) ∈ [ α ; β ] ∀ x ∈ [ a ; b ] hơn nữa f(u) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. ∫ a b f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ u ( a ) u ( b ) f ( u ) d u
B. ∫ a b f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ a b f ( u ) d u
C. ∫ u ( a ) u ( b ) f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ a b f ( u ) d u
D. ∫ a b f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ a b f ( x ) d x