Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn điều kiện f(0)1 và
3
∫
0
1
[
(
f
(
x
)
.
f
(
x
)
)
2
+
1
9
≤
2
∫
0
1...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 [ ( f ' ( x ) . f ( x ) ) 2 + 1 9 ≤ 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) d x . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3
A. 3/2
B. 5/4
C. 5/6
D. 7/6
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)1 và
3
∫
0
1
f
x
.
f
x
2
+
1
9
...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 f ' x . f x 2 + 1 9 d x ≤ 2 ∫ 0 1 f ' x . f x d x . Tính ∫ 0 1 f x 3 d x .
A. 3 2
B. 5 4
C. 5 6
D. 7 6
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], f(x) và f (x) đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)2,
∫
0
1
f
(
x
)
.
[
f
(
x
)
]
2
+
1
]
dx
2
∫
0
1
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], f(x) và f' (x) đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=2, ∫ 0 1 f ' ( x ) . [ f ( x ) ] 2 + 1 ] dx = 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) dx . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3 dx ?
A. 15/4.
B. 15/2.
C. 17/2.
D. 19/2.
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0)3,f(2)12 và
∫
0
2
(
f
(
x
)
)
2
f
(
x
)
d
x
6...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0)=3,f(2)=12 và ∫ 0 2 ( f ' ( x ) ) 2 f ( x ) d x = 6 . Tính f(1).
A. 27 4
B. 25 4
C. 9 2
D. 15 4
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] đồng thời thỏa mãn
f
(
0
)
9
và
9
f
(
x
)
+
[
f
(
x
)
-
x
]
2
9
. Tính A.
T...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] đồng thời thỏa mãn f ' ( 0 ) = 9 và 9 f ' ' ( x ) + [ f ' ( x ) - x ] 2 = 9 . Tính
A. T = 2 + 9 ln 2
B. T=9
C. T = 1 2 + 9 ln 2
D. T = 2 - 9 ln 2
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn
[
f
(
x
)
]
2
+
f
(
x
)
f
(
x
)
≥
1
,
∀
x
∈
[
0
;
1
]
và
f
2
(
0
)
+
f
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn [ f ' ( x ) ] 2 + f ( x ) f '' ( x ) ≥ 1 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] và f 2 ( 0 ) + f ( 0 ) . f ' ( 0 ) = 3 2 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 1 f 2 ( x ) d x bằng
A. 5 2
B. 1 2
C. 11 6
D. 7 2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f”(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) f(0) 1;f’(0) 2018 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.
∫
0
1
f
x
1
-
x
d
x
-
2018
B.
∫
0
1
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f”(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = f(0) = 1;f’(0) = 2018 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = - 2018
B. ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = - 1
C. ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = 2018
D. ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = 1
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)0,f(1)1 và
∫
0
1
1
+
x
2
[
f
(
x
)
]
2
d
x
1
l
n
2
. Tích phân
∫...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=0,f(1)=1 và ∫ 0 1 1 + x 2 [ f ' ( x ) ] 2 d x = 1 l n 2 . Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) 1 + x 2 d x bằng
A. 1 2 ln 2 1 + 2 .
B. 2 - 1 2 ln 2 1 + 2 .
C. 1 2 ln 1 + 2 .
D. 2 - 1 ln 1 + 2 .
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)0 và
∫
0
1
[
f
(
x
)
]
2
d
x
∫
0
1
(
x
+
1
)
e
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0 và ∫ 0 1 [ f ' ( x ) ] 2 d x = ∫ 0 1 ( x + 1 ) e x f ( x ) d x = e 2 - 1 4 Tính tích phân I= I = ∫ 0 1 f ( x ) d x
A. I=2-e
B. I=e-2
C. I=e/2
D. I = e - 1 2