Question

Cho hai phương trình :

                     \(x^2-5x+6=0\)                  (1)

                     \(x+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=2\)   (2)

a) Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là \(x=2\)

b) Chứng minh rằng \(x=3\) là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)

c) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không ? Vì sao ?

Answer 1

a) Thử trực tiếp hoặc chịu khó phân tích thành nhân tử

từ đó ta kết luận 2 là nghiệm của 2 PT

b) Ta thay x=3 vào 2 PT

Thay x=3 là nghiệm của PT 1

x= 3 không là nghiệm của PT 2

c) hai phương trình không tương đương nhau vì x=3 không là nghiệm của PT 2

Answer 2

a) Thay x=2 vào phương trình x² -5x +6

ta được 2²-5.2+6=0

Thay x=2 vào phương trình x+(x-2)(2x+1)

ta được 2+(2-2)(2.2+1)=2

Vậy x=2 là nghiệm của cả hai phương trình