cho hai hàm số y=2x+2 có đồ thị d1 và y=x có đồ thị d2. a.vẽ d1 và d2 trên cùng hệ trục toạ độ. b.gọi A là giao điểm của đường thẳng d1 với d2.tìm toạ độ điểm A. c.đường thẳng qua D(0;4) song song với trục hoành, cắt đường thẳng d1,d2 theo thứ tự là B,C.tìm toạ độ các điểm B,C. d.tính chu vi và diện tích tam giác ABC,đơn vị cm. e.tính các góc tam giác ABC,làm tròn đến phút. f.tính khoảng cách từ B đến đường thẳng d2
b: Tọa độ A là:
2x+2=x và y=x
=>y=x=-2
c: Vì (d)//Ox nên (d): y=0x+b
Thay x=0 và y=4 vào(d), ta được:
0*0+b=4
=>b=4
=>y=4(d)
Tọa độ B là:
y=4 và 2x+2=4
=>x=1 và y=4
Tọa độ C là:
y=4 và y=x
=>x=y=4
d: B(1;4); C(4;4): A(-2;-2)
\(BC=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(4-4\right)^2}=3\)
\(BA=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(-2-4\right)^2}=3\sqrt{5}\)
\(CA=\sqrt{\left(-2-4\right)^2+\left(-2-4\right)^2}=6\sqrt{2}\)
\(C=3+3\sqrt{5}+6\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{45+72-9}{2\cdot3\sqrt{5}\cdot6\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\)
=>\(sinA=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{\sqrt{10}}\right)^2}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
\(S=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{10}}\cdot3\sqrt{5}\cdot6\sqrt{2}=\dfrac{18}{2}=9\)