Question

Cho H là trực tâm của tam giác ABC.
a) Gọi H' là điểm đối xứng của h qua AC. Chứng minh rằng H' nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

b) Chứng minh các đường tròn ngoại tiếp các tam giác AHB, BHC, CHA có bán kính bằng nhau.

Answer 1

a: Gọi D là giao của AC và HH'

=>HD=H'D

=>ΔAHH' cân tại A

=>góc AHH'=góc AHD=góc ACB

=>AH'CB là tứ giác nội tiếp