a)Xét ΔOBC và ΔOAC có:
OC: cạnh chung
\(\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\) (OC là phân giác góc O)
\(\widehat{OBC}=\widehat{OAC}=90^0\)
⇒ΔOBC=ΔOAC(ch−gn)
nên CA=CB(2 cạnh tương ứng)
b)Xét ΔCAD và ΔCBE có:
CA=CB(chứng minh trên)
\(\widehat{ACD}=\widehat{BCE}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{DAC}=\widehat{EBC}=90^0\)
⇒ΔCAD=ΔCBE(cgv−gn)
nên CD=CE(2 cạnh tương ứng)
(Tự vẽ hình)
^_^
Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Gọi C là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy, kẻ CA vuông
góc với Ox (A Ox), kẻ CB vuông góc với Oy (B Oy).
a) Chứng minh: CA = CB và tam giác OAB là tam giác cân.
b) Chứng minh OC vuông góc với AB
c) Gọi D là giao điểm của BC và Ox, E là giao điểm của AC và Oy. So sánh các độ dài CD
và CE.
d) Cho biết OC = 13cm, OA = 12cm. Tính độ dài AC.
Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B
a) Chứng minh rằng OA = OB
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
Cho góc nhọn ∠xOy gọi C là một điểm thuộc tia phân giác góc ∠xOy. Kẻ CA vuông góc với Ox (A ∈Ox ) .Kẻ CB vuông góc với Oy (B∈ Oy)
a, Chứng minh CA =CB
b, Gọi D là giao điểm cuat BC và O, gọi E là giao điểm của AC và Oy. So sánh độ dài CD và CE
Giúp mình với nhé !! Mình rất cảm ơn mọi người!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho góc nhọn xoy trên ox lấy điểm A, B sao cho 0<OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C, D
sao cho OA=OC, OB=OD. Gọi M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của ON và BD. Chứng minh rằng:
a) △OAD bằng △OCB
b) △ADM bằng △CDM
c) OM là tia phân giác của góc xOy
d) ON ⊥ BD
Cho góc nhọn xoy và oz là tia phân giác của xoy.Qua điểm A thuộc tia õ, vẽ đường thẳng song song với oy cắt oz tại M.Qua M kẻ đường thẳng song song với ox cắt tại oy tại B.
A)Từ M vẽ MH vuông góc Ox(H thuộcOx),Mk vuông góc Oy(K thuộc Oy).Chứng minh MH=Mk.
B)Chứng minh Om vuông góc HK
Cho góc xOy khác góc bẹt ,Ot là tia phân giác của góc đó.Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ot,nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B
a)Chứng minh H là chung điểm của AB
b)lấy điểm C thuộc tia Ot,chứng minh rằng ACO = BCO
cho góc xOy nhọn, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Qua A kẻ tia Am // Oy, qua B kẻ tia Bn// Ox. Am cắt Bn tại C. Chứng minh tam giác OAC = tam giác CBO
Cho góc nhọn xOy , Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A,
trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA bằng OB. Gọi I là giao điểm của Oz và AB.
a) Chứng minh: tam giác OIA bằng tam giác OIB. Chứng minh Oz vuông góc với AB
b) Từ I kẻ IN vuông góc Ox và IM vuông góc Oy (N thuộc Ox,M thuộc Oy). Chứng minh: IM bằng IN.
c) Chứng minh: góc BIM bằng góc AIN
d) Chứng minh: MN //AB.
giúp mình với mình đang cần gấp!
Cho góc xOy. Lấy các điểm A ; B theo thứ tự thuộc Ox và Oy sao cho OA = OB. Vẽ AH vuông góc với Oy ( H thuộc Oy ), vẽ BK vuông góc với Ox ( K thuộc Ox ). Gọi M là giao điểm của AH và BK.
a) Chứng minh rằng ∆OAH = ∆OBK, từ đó suy ra OH = OK.
b) Chứng minh rằng OM là phân giác của góc xOy.