Question

Cho góc nhọn α, tính giá trị lớn nhất của P = 2sinα + 3cosα

Answer 1

Lời giải:

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

$P^2=(2\sin a+3\cos a)^2\leq (2^2+3^2)(\sin ^2a+\cos ^2a)=13$

$\Rightarrow P\leq \sqrt{13}$

Vậy $P_{\max}=\sqrt{13}$

Giá trị này đạt tại $\frac{\sin a}{2}=\frac{\cos a}{3}$