Câu 1 . Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (o) về hai tiếp tuyến AB,AC lần lượt tại B,C của (o) a.chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b.vẽ đường kính BD,CE của (o) , gọi I là giao điểm của AO và BC ,gọi F là giao điểm của đường thẳng DI và (o) , với F khác (o) Chứng minh ba điểm A,F,E thẳng hàng c.Chứng minh OF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AIF
a: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC
góc EBC=1/2*sđ cung EC=90 độ
=>EB vuông góc BC
=>EB//OA
góc BCD=1/2*sđ cung BD=90 độ
=>DC//OA//EB
=>góc AIF=góc CDF=góc ACF
=>AFIC nội tiếp
=>góc AFC=góc AIC=90 độ
góc AFC+góc EFC=180 độ
=>E,F,A thẳng hàng