IB=8/4=2cm
=>IA=6cm
=>AD=2*6=12cm
EI=căn AI*IB=2*căn 3(cm)
=>EF=4*căn 3(cm)
Xét tứ giác AEDF có
I là trung điểm chung của EF và AD
EF vuông góc AD
=>AEDF là hình thoi
=>S AEDF=1/2*AD*EF=1/2*4*căn 3*12=24*căn 3(cm2)
Cho đường tròn (O) , đường kính AB = 8cm . Gọi I là trung điểm OB . Vẽ dây È vuông góc AB , gọi D là điểm đối xứng của A qua I
a) C/m AE = AF
b) C/m tứ giác AEDF là hình thoi
c) Tính S AEDF
cho đường tròn O đường kính AB=8cm trên tia OB lấy I sao cho OI=1cm vẽ dây CD vuông góc AB tại I E là điểm đối xứng của A qua I tính đoạn thẳng CD
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi I là trung điểm của đoạn AO. Qua I vẽ dây CD vuông góc với AB, K là trung điểm của BC
a. Chứng minh tứ giác CIOK nội tiếp
b. Chứng minh IC.ID=IA.IB
c. Chứng minh 3 điểm D,O.K thẳng hàng
d. Tính diện tích tam giác CBD biết bán kính đường tròn tâm O bằng 1cm
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
Cho AB= 2a, M là trung điểm của AB. Vẽ đường tròn (O), đường kính MB, tiếp tuyến AC. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BC tại D. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMD. Tính diện tích tứ giác AOID theo a.
cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là trung điểm của OB, MN là dây cung bất kì qua H. vẽ dây AA' vuông góc với MN. Lấy I là trung điểm của MN, BI cắt AA' tại D. CMR
tứ giác DMNB là hbh D là trung điểm của AA'Cho đường tròn (O); đường kính AB. Gọi H là trung điểm của OB, MN là dây bất kì qua H. Vẽ dây AA' vuông góc với MN. lấy I là trung điểm của MN, BI cắt AA' tại D. CMR
a) DMBN là h.b.h
b) D là trung điểm của AA'
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB . Gọi H là trung điểm OB . Qua H vẽ dây CD vuông góc với AB .Tiếp tuyến tại C và D cắt nhau tại I
cmr 3 điểm O, B , I thẳng hàng
Cho đường trong tâm O bán kính R đường kính AB. Lấy điểm H thuộc OB, dây MN vuông góc với AB tại điểm H. Hạ HE vuông góc với MA, HF vuông góc với MB. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AB tại K , đường thẳng EF vắt AB tại I.
A/ Chứng minh : I là trung điểm của HK
B/ Lấy điểm Q đối xứng với M qua A. Chứng minh : Khi điểm H chuyển động trên đoạn OB thì Q thuộc 1 đường tròn cố định.
