Question

cho đường tròn (O;R). từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB . vẽ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D) gọi I là trung điểm của CD

a/ chứng minh A,B cùng nằm trên một đường tròn đường kính MO

b/ gọi K,H lần lượt là giao điểm của AB với đường thẳng MO và OI. cm OH.OI=OK.OM

c/ cm HD là tiếp tuyến (O)

Answer 1

a: Vì góc OAM=90 độ

nên A nằm trên đường tròn đường kính MO

Vì góc OBM=90 độ

nên B nằm trên đường tròn đường kính MO

b:

Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI là đường cao và là phân giác

Xét ΔOIM vuông tai I và ΔOKH vuông tại K có

góc O chung

Do đó: ΔOIM đồng dạng với ΔOKH

=>OI/OK=OH/OM

=>OI*OM=OH*OK