PB

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB

d) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn (O')

CT
19 tháng 2 2017 lúc 6:52

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

d) Xét tam giác DEK vuông tại K có KH là trung tuyến nên KH = HE

ΔKHE có KH = HE ⇒ ΔKHE cân tại H

⇒ ∠(HKE ) = ∠(KEH)

Lại có ΔO'CK cân tại O' ⇒ ∠(O'CK) = (O'KC)

⇒ ∠(HKE ) + ∠(O'KC) = ∠(KEH) + ∠(O'CK)

⇔ ∠(O'KH) = ∠(KEH) + ∠(O'CK)

Mặt khác ∠(O'CK) = ∠(HCE) (đối đỉnh)

ΔHEC vuông tại H nên ∠(KEH) + ∠(HCE) = 90o ⇒ ∠(KEH) + ∠(O'CK) = 90 0

Hay ∠(O'KH) =  90 0

⇒ KH là tiếp tuyến của (O')

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
MB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết