Question

Cho đường tròn (O) , đường kính AB cố định,điểm I nằm giữa A và O.Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I,gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M,N và B.Nối AC cắt MN tại E

a)Chứng minh tứ giác BCEI nội tiếp

b)Chứng minh AE.AC-AI.AB=AI²

Answer 1

a: góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ

góc EIB+góc ECB=180 độ

=>EIBC nội tiếp

b: Sửa đề: AE*AC-AI*AB=0

Xét ΔAIE vuông tại I và ΔACB vuông tại C co

góc IAE chung

=>ΔAIE đồng dạng với ΔACB

=>AI/AC=AE/AB

=>AI*AB=AE*AC

=>AI*AB-AE*AC=0