* Phân tích
- Giả sử dựng được đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc với đường thẳng d và tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 2cm).
- Đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc với d nên O’ cách d một khoảng bằng 1cm. Khi đó O’ nằm trên hai đường thẳng d 1 , d 2 song song với d và cách d một khoảng bằng 1cm.
- Đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc với đường tròn (O; 2cm) nên suy ra OO’ = 3cm. Khi đó O’ là giao điểm của (O; 3cm) với d 1 và d 2
* Cách dựng
- Dựng hai đường thẳng d 1 và d 2 song song với d và cách d một khoảng bằng 1cm.
- Dựng đường tròn (O; 3cm) cắt d 1 tại O ' 1 . Vẽ ( O ' 1 ; 1cm) ta có đường tròn cần dựng
* Chứng minh
Theo cách dựng, O ' 1 cách d một khoảng bằng 1cm nên (O’1; 1cm) tiếp xúc với d.
Vì O O ' 1 = 3cm nên ( O ' 1 ; 1cm) tiếp xúc với (O; 2cm)
* Biện luận: O các d 1 một khoảng bằng 1cm nên (O; 3cm) cắt d1 tại hai điểm phân biệt.