Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\left(m-1\right)x-m^2-2m=\left(m-2\right)x-m^2-m+1\)
\(\Leftrightarrow x=m+1\)
\(\Rightarrow y=\left(m-1\right)\left(m+1\right)-m^2-2m=-2m-1\)
\(\Rightarrow Q\left(m+1;-2m-1\right)\)
Mà \(2x_Q+y_Q=2m+2-2m-1=1\) \(\forall m\)
\(\Leftrightarrow y_Q=-2x_Q+1\) \(\forall m\)
\(\Rightarrow Q\) luôn thuộc đường thẳng cố định \(y=-2x+1\)
Cho hàm số bậc nhất \(y=\left(2m+1\right)x+2\)
1) Tìm \(m\) để đồ thị hàm số trên tạo với trục \(Ox\) là một góc nhọn , góc tù
2) Gọi \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) lần lượt là đồ thị của hai hàm số với \(m=\dfrac{1}{4}\) và \(m=\dfrac{-3}{2}\) . Hãy vẽ \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) trên cùng mặt phẳng tọa độ
3)Hãy tính góc tạo bởi đường thẳng \(\left(d_1\right)\) với trục \(Ox\) (Làm tròn đến độ )
4) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) với trục \(Ox\) .C là giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) .Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC . ( Đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet )
5) Tam giác ABC có vuông không ? Vì sao ?
6) Cho D( 2; -2) . Hãy tính khoảng cách AD
Cho hàm số \(y=mx+3\) có đồ thị là \(\left(d_1\right)\) và hàm số \(y=\dfrac{-1}{m}x+3\left(m\ne0\right)\) có đồ thị \(\left(d_2\right)\)
1) Với m = 1
a) Vẽ đồ thị \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\).
Cho đường thẳng \(y=\left(m-2\right)x+n;\left(m\ne2\right)\) (d)
Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau :
a) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm \(A\left(-1;2\right),B\left(3;-4\right)\)
b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(1-\sqrt{2}\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(2+\sqrt{2}\)
c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng \(y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}\)
d) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\)
e) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng \(y=2x-3\)
Bằng phép toán chứng minh ba đường thẳng:
(D1):y=-\(\dfrac{1}{2}+2;\left(D_2\right):y=x+5;\left(D_3\right):y=-1,5x\)
dồng quy tại điểm M. Xác định tọa độ điểm M.
Giup em bai này với ạ.
Cho hàm số \(y=\dfrac{4}{3}x+4\) có đồ thị là \(\left(d_1\right)\) và điểm \(B\left(4;0\right)\)
Viết phương trình đường thẳng \(\left(d_2\right)\) đi qua B và song song với đường thẳng (d)
y = -x
Cho 2 đường thẳng: y=3x+1(d1) và \(y=\left(m^2-1\right)x+m-1\left(d2\right)\) với m làm than số. để (d1) song song với (d2) thì
A. m=2 B.m=-2 C. m=4 D.m=+-2
Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau :
\(y=kx+\left(m-2\right)\left(k\ne0\right)\) \(y=\left(5-k\right)x+\left(4-m\right)\left(k\ne5\right)\)
Cho hàm số \(y=\left(m-1\right)x-4\) có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Vẽ đồ thị hàm số trên khi \(m=3\)
b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=-3x+2\)
c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số \(y=x-7\) tại một điểm nằm bên trái trục tung
cho đồ thị hàm số bậc nhất \(y=\left(3-2m\right)x+m-2\) (1). Xác định m để
1) đồ thị (1) song song với đường thẳng di qua 2 giao điểm A(2; 1) và B(3; -2)
2) đồ thị (1) song ong với đường thẳng \(y=-mx+3\)
lm nhanh giúp mk nhé mk đang cần gấp
