Question

cho đoạn thẳng BC gọi I là trung điểm của BC . Trên đường trung trực của BC lấy điểm A ( A khác I)

a , C/M tam giác AIB= tam giác AIC

b, C/M : AI là tia phân giác góc BAC

c, kẻ IH vuông góc AB , IK vuông gó AC. C/M IH =IK

GIÚP MÌNH VỚI CHUYỀN ĐI HỌC RỒI

Answer 1

a/ Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta AIC\) có:

\(IB=IC\) ( trung điểm I của BC )

\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^0\)

\(AI\) cạnh chung

Do đó \(\Delta AIB=\Delta AIC\left(c.g.c\right)\)

b/ Vì \(\Delta AIB=\Delta AIC\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) ( góc tương ứng ) hay \(AI\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

c/ Xét \(\Delta AIH\) và \(\Delta AIK\) có:

\(AI\) cạnh chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(cmt\right)\)

Do đó \(\Delta AIH=\Delta AIK\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow IH=IK\) ( cạnh tương ứng )

Answer 2

a) Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta AIC\) có :

BI = IC (gt)

\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\left(=90^o\right)\)

AI : Chung

=> \(\Delta AIB\)= \(\Delta AIC\) (hai cạnh góc vuông)

b) Theo tính chất của đường trung trực

=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=> AI là tia phân giác của góc BAC

c) Xét \(\Delta HIA\) và \(\Delta KIA\) có :

\(AI:chung\)

\(\widehat{IHA}=\widehat{IKA}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta HIA\) = \(\Delta KIA\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> IH = IK (2 cạnh tương ứng bằng nhau)