Question

Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của đoạn thằng AB.Vẽ về cùng 1 phía của AB các tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy C trên Ax, d trên tia By sao cho góc COD=90 độ
a, chứng minh tam giác ACO đồng dạng tam giác BDO
b,chứng minh CD=AC+BD c, kẻ OM vuông góc với CD tại M, gọi N là giao điểm của AD và BC
c,Chứng minh MN song song với AC
mọi người giúp mình câu c với, a,b mình làm đc rồi

 

Answer 1

Gọi giao của CO với DB là E

a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBE vuông tại B có

OA=OB

góc AOC=góc BOE

=>ΔOAC=ΔOBE

=>AC=BE và OD=OE

Xét ΔACO vuông tại A và ΔBDO vuông tại B có

góc ACO=góc BDO(=góc DCO)

=>ΔACO đồng dạng với ΔBDO

b: Xét ΔDCE có

DO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔDCE cân tại D

=>DE=DC

=>DC=DB+BE=DB+AC

c; Xét ΔNAC vàΔNDB có

góc NAC=góc NDB

góc ANC=góc DNB

=>ΔNAC đồng dạng với ΔNDB

=>NA/ND=AC/BD=CM/MD

=>MN//AC