Cho ΔABC vuông tại A với AB<AC và có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của đoạn AB, E là điểm đối xứng với điểm H qua điểm M.
a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm D trên đoạn HC sao cho H là trung điểm của đoạn DB. Qua điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC và cắt các đường thẳng AC, MH lần lượt tại K, F. Chứng minh tứ giác AMFD là hình bình hành.
c) Chứng minh AH=HK
Câu 1. Cho tgiac ABC vuông tại A ( AB<AC) . Gọi Mới trdiem BC. Vẽ MD vuông AB tại Đà. ME vuông AC tại E. a/ Cm : ADME là hcn b/ Cm : BMED là hbh c/ Gọi F là điểm đối xứng M qua E. Cm là AMCF hình thoi. d/ Gọi Nhắn là điểm đối xứng E qua M. Vẽ EK vuông BC tại K. Cm AK vuông góc NK.
Câu 2 : cho tgiac ABC vuông tại A ( AB< AC) có đg cao AH.M trdiem AB. E là điểm đối xứng với H qua điểm M. a) Cm AHBE hình chữ nhật. b) lấy điểm D trên đoạn HC sao cho H trung điểm DB. Qua điểm D về vuông góc với AC và cắt các đg thẳng AC, MH lần lượt tại K,F . Gọi Nhắn trung điểm của đoạn AK. Cm : AMFD là hbh và HN vuông góc AK
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA
a) Chứng minh AMNQ là hình chữ nhật
b) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua Q , điểm I đối xứng với điểm N qua M . Chứng minh ba điểm I,K,A thẳng hàng
c) Chứng minh hai điểm I,K đối xứng với nhau qua điểm A
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . lấy D đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H qua AC , DH cắt AB tại M, HE cắt AC tại N
a, c/m 3 điểm D,A,C thẳng hàng
b, c/m BDEC là hình thang
d, c/m DE=MN+AH
giúp mk nha mn "help meeeee"
~ cho hình chữ nhật abcd, hai đường chéo ac và bd cắt nhau tại o lấy điểm m bất kì trên đoạn thẳng dc mo cắt ab tại n, từ m n kẻ đường thẳng song song với ac cắt ad, bc ở e, f
a) CM. BNDM là hình bình hành
b) CM. E và F đối xứng nhau qua O
c) CM. 3 đường thẳng AC, MN, EF đồng quy.
d) BD cắt NF tại I. CM. T là trung điểm NF
Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE (hình vẽ). Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C, D kẻ các đường thẳng song song với EB. Chứng minh rằng đoạn thẳng AB bị chia ra ba phần bằng nhau.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB<AC). Gọi O là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng của A qua O.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Trên đoạn thẳng OB lấy điểm M, gọi N là điểm đối xứng của A qua M. Chứng minh MO =\(\frac{1}{2}\) ND
c) Kẻ NH \(\perp\) BD tại H, NK \(\perp\) CD tại K. Chứng minh ba điểm M, K, H thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có đường cao AE có đường cao AE gọi F và D tương ứng là trung điểm các cạnh AB,AC. Gọi G là điểm đối xứng của E qua điểm D. Gọi H là điểm đối xứng của E qua điểm F
A chứng minh rằng AECG là một hình chữ nhật
B chứng minh rằng ba điểm H,A,G thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M .Qua D vẽ một đường thẳng song song BM, đường thẳng này cắt BC tại F và AC tại N.
a. Tứ giác BMDF là hình gì? vì sao?
b. Chứng minh tam giác ABC =tam giác ODN.
c. Qua E vẽ một đường thẳng song song BD, đường thẳng này cắt AC tại H ,cắt CD kéo dài tại I. Gọi O là trung điểm IH. Chứng minh OO'// DF
d. Gọi K là điểm đối xứng với D qua A. chứng minh K,B, M thẳng hàng
