Question

Cho điểm O trên đường thẳng xy. Trong một nửa mặt phẳng bờ xy ta dựng zOt = 90 độ. Trên Oz lấy điểm A và Ot lấy điểm B sao cho OA = OB. Kẻ AM và BN vuông góc với xy. Chứng minh rằng:
a) tam giác OAM = tam giác BON
b) MN = AM + BN

Answer 1

Ta có hình vẽ:

a/ Ta có: góc MOA + góc AOB + góc BON = 180⁰

Mà góc AOB = 90⁰

=> góc MOA + góc BON = 90⁰

Ta lại có: góc MOA + góc OAM = 90⁰

==> góc BON = góc OAM

Xét hai tam giác vuông OAM và OBN có:

góc BON = góc OAM (cmt)

OA = OB (GT)

Vậy tam giác OAM = tam giác OBN.

b/ Ta có: tam giác OAM = tam giác OBN (cmt)

=> MA = ON và OM = BN

==> AM + BN = ON + OM

hay MN = AM + BN (đpcm).