Cho ΔABC vuông cân tại A. Trung điểm của BC là M, D là điểm nằm giữa B và M.Gọi E,F thứ tự là hình chiếu vuông góc của B,C trên AD.Chứng minh ΔMEF vuông cân
Cho \(\Delta\)\(MNE\) vuông cân tại N. Điểm F là trung điểm của ME. Chứng minh;
a) \(\Delta\)\(NFM\) = \(\Delta\)\(NFE\)
b) NF \(\bot\) ME
Cho tam giác ABC cân đỉnh A, gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ
đường vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt cạnh AC tại E. Chứng minh AD AE
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia đối của CB lấy điểm N, trên tia đối của BC lấy điểm M sao cho CN=BM.
a) Chứng minh: AI là tia phân giác góc BAC;
b) Chứng minh AM=AN;
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AI tại K. Chứng minh KC vuông góc AC.
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O. a) Chứng minh AD là phân giác của góc BAC. b) Chứng minh tam giác OBC cân c) Chứng minh MN // BC. d) Chứng minh AO vuông góc với MN.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB =60°. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CA=CD. Gọi M là trung điểm của AD:
a, tính góc ABC và chứng tỏ tam giác ACD là tam giác cân
b, Chứng minh: tam giác ACM = tam giác DCM
c, Gọi P là giao điểm của CM và AB. Chứng minh: DP vuông góc BC