a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔODB và ΔOEC có
\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
DB=EC
\(\widehat{OBD}=\widehat{OCE}\)
Do đó: ΔODB=ΔOEC
Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE.
a) CM: BE=CD
b) CM: DE//BC
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Cho Δ ABC (AB<AC), trên cạnh AB và AC lấy D và E : BD = CE. Gọi I là giao điểm DE. Vẽ P sao cho P là trung điểm BP.
1) C/m ΔDBP = ΔIEP. ➞AB // EP
2) c/M GÓC BAC = 2 Góc ECP
3) M thuộc AC . C/m MB = 2MA
Cho tam giác ABC cân tại A . Điểm D thuộc cạnh AB , điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE . Gọi K là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rặng
a) BE = CD
b) Tam giác KBD bằng tam giác KCE
c) AK là phân giác của góc A
d) Tam giác KBC cân
Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a/ Chứng minh ΔABD=ΔEBD và DE⊥BC.
b/ Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK=EC.
c/ Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.
Cho \(\Delta\)ABC cân tại A.Lấy H thuộc cạnh AC ,k thuộc AB Sao cho AH =AK. Gọi o là giaao điểm của BH Và CK
CMR \(\Delta\)OBC cân
cho Δabc vuông tại A ,Mlaf TĐ của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA
a, ΔABM=ΔECM
choBC=7.5cm ,AC=6cm tính EC
c, AC+EC>2 BM
Bài 8: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = 500 , \(\widehat{B}\) = 700. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M.
a) Tính \(\widehat{ACB}\) .
b) \(\widehat{AMC}\) và \(\widehat{BMC}\)
Câu 9: Cho tam giác ABC (AB = AC). Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng:
a) C/m △ABE = △ACD.
b) BE = CD.
c) DE // BC.
Câu 10: Cho tam giác ABCcó ba góc nhọn, AB< AC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C, bờ là AC. Vẽ đoạn AD⊥AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B, bờ là AC. Vẽ đoạn AE⊥AC và AE = AC.
a) C/m CD = BE và CD⊥BE.
b) Qua A vẽ đường thẳng d⊥BC tại H. Vẽ DI⊥d tại k. C/m ID = AH.
c) C/m DE và IK có trung điểm chung.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 40 độ . Đường trung trực của AB cắt BC tại D . Trên tia đối tia AD lấy điểm E sao cho AE = CD a, CM tam giác BEC = tam giác CDA b, Tính các gó của tam giác BDE
