Cho ΔABC vuông cân tại A , biết AB=AC=8cm
a) Tính BC
b) Từ A kẻ AM⊥BC. CMR: M là trung điểm BC
c) Từ M kẻ MN⊥AC. ΔAMN là tam giác vuông cân
d) Trên tia đối của tia MN lấy điểm E sao cho EN=NM..
Cho △ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy
điểm E sao cho MA = ME.
a) Vẽ hình. Viết giả thiết – kết luận
b) Chứng minh △ MAB = △ MEC
c) Vì sao AB // EC ?
d) Chứng minh △BEC vuông tại E
Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a/ Chứng minh ΔABD=ΔEBD và DE⊥BC.
b/ Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK=EC.
c/ Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.
Cho∆ABC vuông tại A, có AB =3cm;AC=4cm. a)Tính độ dài BC
a)tính độ dài BC
b)Trên tia đối của tia AC, vẽ điểm D sao cho AD=AC.Chứng minh rằng :∆ABD=∆ABC
c)Vẽ AE_|_ BD (E€BD)và AF _|_ BC (F€BC).chứng minh rằng ∆AEF cân tại A.
Cho tam giác ABC nhọn; M;N lần lượt la trung điểm của AB;AC. Trên tia BM;CN lần lượt lấy các điểm E;F sao cho M;N lần lượt là trung điểm của BE;CF. Gọi O là giao điểm của FB;EC.
a) C/m A là trung điểm è.
b) Giả sử Tam giác ABC đều. C/m OA vuông góc BC.
Bài 20: Cho hàm số y =-2x
a, Vẽ đồ thị hàm số.
b, Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: M(-3;6) ,N(-2;-4), P(0,5;-1).
Bài 24: Cho tg ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao
cho ME=MA. Chứng minh
a) D ABM= D ECM b) AB//CE
Bài 26: Cho góc xOy khác góc bẹt. Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot,
kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.
a) Chứng minh rằng OA = OB;
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC=OBC
Bài 27. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D
sao cho OA = OB, AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: tg EAC = tg EBD
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE vuông góc CD
Bài 30: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và
C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:
a) AH = CK
b) HK= BH + CK
cho t/g ABC cân tại đỉnh A, trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D( D nằm ngoài BC). trên tia đối tia AD lấy E sao cho AE=BD. CM t/g DCE cân
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC , HP vuông góc với AB , HQ vuông góc với AC. Trên tia đối của tia PH lấy điểm E sao cho PE = PH , trên tia đối của QH lấy điểm F sao cho QH = QF . CM :
a,tam giác APE = tam giác APH
b,AE = AF
c,E ,A ,F thẳng hàng
cho tam giác abc vuông tại a có m là trung điểm của ac trên tia đối của tia mb lấy điểm k sao cho mk=mb chứng minh
a/tam giác AMB= tam giác CMK
b/CK vuông góc AC
c/AK song song BC