Cho ΔABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = \(\frac{1}{2}\)AB. Trên tia đối của tia AC, lấy điểm N sao cho AC = 2AN.
Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔAMN và tìm tỉ số đồng dạng.
Bài 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại
E, vẽ HF vuông góc với AC tại F.
a) Chứng minh rằng tam giác AEH và tam giác AHB đồng dạng. Suy ra AH 2 =
AE.AB.
b) Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.
c) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC.
d) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh AM⊥EF
Bài 2/
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BE, CF cắt nhau ở H.
a) Chứng minh AE.AC = AF.AB
b) Chứng minh ΔAEF∼ΔABC.
c) Chứng minh ΔHEF∼ΔHCB.
d) Phân giác của góc BAC lần lượt cắt EF tại I, cắt BC tại K.
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại
E, vẽ HF vuông góc với AC tại F.
a) Chứng minh rằng tam giác AEH và tam giác AHB đồng dạng. Suy ra AH 2 =
AE.AB.
b) Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.
c) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC.
d) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh AM⊥EF
2/ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BE, CF cắt nhau ở H.
a) Chứng minh AE.AC = AF.AB
b) Chứng minh ΔAEF∼ΔABC.
c) Chứng minh ΔHEF∼ΔHCB.
d) Phân giác của góc BAC lần lượt cắt EF tại I, cắt BC tại K.
Chứng Minh: \(\frac{IE}{IF}=\frac{KB}{KC}\)
Cho \(\Delta ABC\) , AB=5, AC=6, \(\widehat{A}=90^o+\frac{\widehat{B}}{2}\) . tính BC
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC . Kẻ đường cao AH . E,F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC.
a/ chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA từ đó suy ra AB^2= BC.CH
b/ Chứng minh: AE.AB=AF.AC
C/Gọi O là trung điểm của BC . Qua H kẻ đường thẳng song song với EF cắt AC tại M. K là giao điểm của AO với HM. Chứng minh: tam giác KAM đồng dạng với tam giác HCA
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC . Kẻ đường cao AH . E,F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC.
a/ chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HCA từ đó suy ra AB^2= BC.CH
b/ Chứng minh: AE.AB=AF.AC
C/Gọi O là trung điểm của BC . Qua H kẻ đường thẳng song song với EF cắt AC tại M. K là giao điểm của AO với HM. Chứng minh: tam giác KAM đồng dạng với tam giác HCA
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, ẻ đường cao AH ( H \(\in\)BC), biết AB=9cm, AC=12cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.
a. CMR: \(\Delta AMN\sim\Delta ABC\)
b. Tính BC, AH?
c. Qua N kẻ NP // AB (P\(\in\)BC). Chứng minh rằng \(\dfrac{S_{NPC}}{S_{ABC}}\)
Cho Δ ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH, phân giác BD. Vẽ DE ⊥ BC, đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F
a) Tính BC, AH
b) Chứng minh Δ EBF ~ Δ EDC
c) Gọi AH cắt BD tại I. Chứng minh AB.BI = BH.BD
Bài 1:Cho ΔABC có O là điểm nằm trong tam giác.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của OA,OB,OC.Chứng minh ΔMNP đồng dạng với ΔABC
Bài 2:Cho góc xOy khác góc bẹt.Trên Ox lấy 2 điểm A và B Sao cho OA=3,OB=6.Trân Oy lấy C và D sao cho OC=4,OD=8.
a)Chứng minh ΔOAD đồng dạng ΔOCB.
b)Gọi I là giao điểm của AD và BC.Chứng minh ΔAIM và ΔCID có các góc bằng nhau.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN.
Chứng minh rằng:
1/ Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC;
2/ AM.NC=OM.BC
3/AO vuông góc với BN
