Hình vẽ minh họa nhé !
a) Xét \(\Delta DEK,\Delta DFK\) có :
\(\widehat{DEK}=\widehat{DFK}\) (ΔDEF cân tại D)
\(DE=DF\) (ΔDEF cân tại D)
\(\widehat{DKE}=\widehat{DKF}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta DEK=\Delta DFK\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> KE = KF (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có : \(KE=KF=\dfrac{1}{2}EF=\dfrac{1}{2}8=4\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta DEK\) vuông tại K(DK⊥EF) có :
\(DK^2=DE^2-EK^2\) (Định lí PITAGO)
=> \(DK^2=5^2-4^2=9\)
=> \(DK=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
a) Xét \(\bigtriangleup DEF\) cân tại D, có:
DK là đường cao
=> DK cũng là đường trung tuyến
=> K là trung điểm của EF
<=> KE = KF
b) Ta có: EK = KF = \(\frac{EF}{2}=\frac{8}{2}=4\) cm (K là trung điểm của EF)
Xét \(\bigtriangleup DKE\) vuông tại K:
Ta có: DK2 = DE2 - EK2 (Py-ta-go)
...........DK2 = 52 - 42 = 9
=> DK = \(\sqrt{9}=3\) cm
a) Xét 2Δ vuông DKE và ΔDKF có:
DE= DF= 5cm
∠E =∠F (ΔDEF cân)
=> ΔDKE= ΔDKF (cạnh huyền- góc nhọn)
=> EK= KF= 1/2. EF= 1/2. 8= 4
=> EK= KF= 4
b) Theo định lý Pi- ta- go ta có:
DE2 =EK2 + DK2
Hay: 52 = 42 + DK2
25 = 16 + DK2
DK2 = 25- 16 = 9
=> DK= 3
Hình vẽ
