TL

Cho ΔABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AM ( M thuộc BC). Kẻ MI ⊥ AC (I thuộc AC) , MK ⊥ AB (K thuộc AB)

a) Tứ giác AIMK là hình gì. Vì sao? 

b) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh I,O,K thẳng hàng.

c) Chứng minh tứ giác MIKB là hình bình hành. 

NA
18 tháng 12 2021 lúc 10:13

TK

 

a) Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao

⇒AM⊥BC⇒ˆAMC=90∘⇒AM⊥BC⇒AMC^=90∘

Xét tứ giác AMCK có:

AI=IC(gt)MI=IK(gt)AC∩MK=I(gt)AI=IC(gt)MI=IK(gt)AC∩MK=I(gt)

Suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành (dhnb).

Lại có: ˆAMC=90∘(cmt)AMC^=90∘(cmt) nên hình bình hành AMCK là hình chữ nhật.

Bình luận (0)
NT
18 tháng 12 2021 lúc 10:13

a: Xét tứ giác AIMK có 

\(\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAI}=90^0\)

Do đó: AIMK là hình bình hành

mà \(\widehat{KAI}=90^0\)

nên AIMK là hình chữ nhật

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TH
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
VN
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
QD
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết