Cho tam giác ABC nhọn. Lấy điểm D nằm trên AB sao cho AD=2/3AB, lấy điểm E nằm trên AC sao cho AE=2/5AC. Qua E kẻ đường thảng d//AB cắt BC tại I. Tia ED căts đường thảng BC tại F.

a) Tính IC/IB

b) Tính DF/DE

c) Tính FB/FC

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB( M thuộc AB), DN vuông góc vs AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.
a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: N là trung điểm AC.
c) Tứ giác ADCE là hình gì?Vì sao?
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân

Câu 7: Cho tam giác ABC vg tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vg góc vs AB(M thuộc AB), DN vg góc vs AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sa cho N là trung điểm của DE. a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: N là trung điểm AC. c) Tứ giác ADCE là hình gì?Vì sao? d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB, và MP vuông góc với AC (N thuộc AB; P thuộc AC)
a) Tứ giác ANMP là hình gì? vì sao?
b) Chứng minh: NA=NB, PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành
c) Gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. chứng minh
     - Tứ giác ABEF là hình thang cân
d) Kẻ​ AH vuông​ góc​ với​ BC ; MK // AH (K thuộc AC). Chứng​ minh rằng BK vuông​ góc​ với HN.

Câu 5: Cho \(\Delta ABC\). Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật.

Câu 4: Cho góc xOy có số đo 90 độ; điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B dối xứng vs A qua Ox, vẽ điểm C đối xúng vs A qua Oy.
a) so sánh độ dài OB và OC
b) Chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng