Cho tam giác ABC . trên cạnh AB lấy 2 điểm D, F sao cho AD = DF = FB. Các trung tuyến AE, BG của tam giác ABC lần lượt cắt CD, CF tại H, K.
a) chứng mình GH, EK, AB đồng qui.
b) chứng mình AB = 4HK.
Cho ΔABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ Mx // AC cắt AB tại E và My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng:
1, E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC.
2, EF = 1/2. BC
3, ME = MF ; AE = AF
Cho ABCcân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a. Tính BC biết DF = 10cm. b. Chứng minh BCFD là hình thang cân. c. Cho 50o BAC , tính các góc của BCFD? d. Trên tia đối của tia FB lấy điểm M sao cho FM = FB. Chứng minh ABCM là hình bình hành? e. Tia DF cắt MC tại N. Chứng minh BDNC là hình bình hành.
f. Vẽ K là trung điểm của AM. Chứng minh DKNE là hình bình hành. Từ đó suy ra AC, BM, DN, EK đồng quy
Bài 1: Cho ΔABC; I là trung điểm BC. Trên AB lấy M; N sao cho
AM = MN = NB. Đường thẳng CM cắt AI tại K. CMR: KA = KM
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 12 cm, BC = 13cm. Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AB và BC.
a. Chứng minh: MN vuông góc AB
b. Tính MN?
Bài 3: Cho ΔABC có AB = 16cm, BC = 20cm, AC = 12cm
a. CM: ΔABC vuông tại A
b. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MF vuông góc AC tại F. CM: FA = FC
c. Gọi E là trung điểm của AB. CM: ME vuông góc với AB và tính độ dài
ME.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Đường thăng EF cắt BC, AC lần lượt tại I, K.
a) Chứng minh AK = KC, BI = ID.
b) Chứng minh EI =KF.
c) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
d) Chứng minh K, E, F thẳng hàng.❤❤><
Cho ΔABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE
a) Chứng minh rằng HK song song với DE
b) Tính Hk, biết chu vi ΔABC bằng 10
Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD tại E, đường thẳng BC cắt đường thẳng AD tại F. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của AE, CE, CF, AF. Chứng minh rằng IL// JK.
Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD
a) Chứng minh EK // AB // KF và E, F, K thẳng hàng
b) Gọi I là giao điểm của EF và AC. Chứng minh rằng IA = IC
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM (M thuộc BC). Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Gọi I là giao điểm của AM và CD. Chứng minh AI = IM.
