Hình của mình bạn chỉ cần thaểy đim M là N và ngược lại là được.
a) Xét \(\Delta AMN\) có:
\(AM=AN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMN\) cân tại A.
=> \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\) (tính chất tam giác cân).
=> \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1).
+ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2).
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}.\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.
=> \(MN\) // \(BC.\)
b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) \(ABN\) và \(ACM\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
\(AN=AM\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABN=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)
=> \(BN=CM\) (2 cạnh tương ứng).
c), d), e): Bạn xem lại đề cho mình nhé.
Chúc bạn học tốt!