Question

Cho ΔABC (AB<AC) nội tiếp (O).Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Đường thẳng AH cắt (O) tại K , gọi L là hình chiếu của D lên AB.Gọi J là giao điểm của KD và (O) , I là giao điểm của BJ và ED . Chứng minh BL.BA=BI.BJ

Answer 1

ALIJ nội tiếp

=>góc BAJ=góc BIL

Xét ΔBIL và ΔBAJ co

góc ABJ chung

góc BIL=góc BAJ

=>ΔBIL đồng dạng với ΔBAJ

=>BI/BA=BL/BJ

=>BI*BJ=BL*BA