a: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
b: ΔADB vuông tại D có DI là đường cao
nên BD^2=BI*BA
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H AH cắt BC và (O) lần lượt tại F và K
b) gọi J là giao điểm của BK và (O) chứng minh góc BJK bằng góc BDE
c) gọi L là chân đường vuoogn góc hạ từ đỉnh D xuống AB, I là giao điểm của ED và BJ chứng minh ALIJ là tứ giác nội tiếp và I là trung điểm ED
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.
c) Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp.
Bài 1: Cho tam giác ABC (AB AC ) có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC a) CM: Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn b) Gọi M là trung điểm của AH. CM: MD là tiếp tuyến của đg tròn (O) c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. CM: MD2 MK.MF và K là trực tâm của tam giác MBC d) CM: 2/FK 1/FH + 1/FA
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC (AB < AC ) có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC
a) CM: Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn
b) Gọi M là trung điểm của AH. CM: MD là tiếp tuyến của đg tròn (O)
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. CM: MD2 = MK.MF và K là trực tâm của tam giác MBC
d) CM: 2/FK = 1/FH + 1/FA
Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi BD, CE là hai đường cao, H là trực tâm.
a) Chứng minh: ADHE, BEDC nội tiếp được.
b) Chứng minh: HB.HD=HE.HC
c) Các đường thẳng BD, CE cắt (O) lần lượt tại I và K. Chứng minh AC là đường trung trực của của HI.
d) Chứng minh: A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HIK.
Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB,AC
a, chứng minh: OA vuông góc vs DE
b, DE cắt BC tại K. CM: KH^2=KB*KC
c, Đường thẳng KA cắt (O) tại F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCED. Chứng minh: F,H,I thẳng hàng
cho tam giác nhọn ABC( AB<AC) đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D . CE cắt BD ở H và AH cắt BC ở K.
a) BEHK nội tiếp và KA là tia phân giác của góc EKD
b) gọi AI , AJ là tiếp tuyến của đường tròn (O) ; (I,J là các tiếp điểm và hai điểm D J nằm cùng một nửa mặt phẳng bờ là AK ) chứng minh rằng góc IKE= góc DKJ
c) ba điểm I ; H ; J thẳng hàng .
Mn giúp mình câu d vs ak! Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D; BD và CE cắt nhau tại Ha/ Chứng minh: H là trực tâm của tam giác ABC.b/ Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AH và BC. Chứng minh : AE . AB AH. AF AD. AC c/ Gọi I là trung điểm của AH. Chứng tỏ có đường tròn tâm I đi qua 4 điểm A ,E, H, D.d/ Chứng minh : góc EAH góc EDH góc ECB, suy ra IE, ID là tiếp tuyến của (O) và OD, OE là tiếp tuyến của (I).
Đọc tiếp
Mn giúp mình câu d vs ak!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D; BD và CE cắt nhau tại H
a/ Chứng minh: H là trực tâm của tam giác ABC.
b/ Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AH và BC. Chứng minh : AE . AB = AH. AF = AD. AC
c/ Gọi I là trung điểm của AH. Chứng tỏ có đường tròn tâm I đi qua 4 điểm A ,E, H, D.
d/ Chứng minh : góc EAH= góc EDH= góc ECB, suy ra IE, ID là tiếp tuyến của (O) và OD, OE là tiếp tuyến của (I).
DH
3 tháng 5 2023 lúc 18:28
CM CÂU C THÔI NHÁcho tam giác abc nhọn, đường tròn (O) đường kính bc cắt ab, ac lần lượt tại E và f. gọi h là giao điểm của bf và ce, ah cắt bc tại d. a) chứng minh ah vuông góc với bc và tứ giác aehf nội tiếp, xác định tâm K của đường tròn này. b) chứng minh ke là tiếp tuyến của đường tròn (O) và năm điểm o, d, e, k, f cùng thuộc một đường tròn c) qua h vẽ đường thẳng vuông góc ho cắt ab, ac lần lượt tại m và n. chứng minh hmhn
Đọc tiếp
CM CÂU C THÔI NHÁ
cho tam giác abc nhọn, đường tròn (O) đường kính bc cắt ab, ac lần lượt tại E và f. gọi h là giao điểm của bf và ce, ah cắt bc tại d.
a) chứng minh ah vuông góc với bc và tứ giác aehf nội tiếp, xác định tâm K của đường tròn này.
b) chứng minh ke là tiếp tuyến của đường tròn (O) và năm điểm o, d, e, k, f cùng thuộc một đường tròn
c) qua h vẽ đường thẳng vuông góc ho cắt ab, ac lần lượt tại m và n. chứng minh hm=hn
cho tam giác ABC có ba góc nhọn .Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. gọi giao điểm của CE và BD là H
a) chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp
b) kẻ AF vuông góc với BC tại F. Chứng minh A, H, F thẳng hàng
c) đường thẳng EF cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là K. chứng minh DK// AF