b: Thay x=0 vào (d1), ta được:
\(y=2\cdot0+2=2\)
Thay y=0 vào (d2), ta được:
\(\dfrac{1}{2}x+2=0\)
=>x=-4
Vậy: A(0;2); B(-4;0)
Tọa độ điểm C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2=-\dfrac{1}{2}x-2\\y=2x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}x=-4\\y=2x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4:\dfrac{5}{2}=-\dfrac{8}{5}\\y=\dfrac{-16}{5}+2=-\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: C(-1,6;-1,2)
c: A(0;2); B(-4;0); C(-1,6;-1,2)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-1.6;-3.2\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(2.4;-1.2\right)\)
Vì \(\overrightarrow{CA}\cdot\overrightarrow{CB}=0\) nên ΔABC vuông tại C
\(CA=\dfrac{8}{5}\sqrt{5}\)
\(CB=\dfrac{6}{5}\sqrt{5}\)
=>\(S=\dfrac{8}{5}\sqrt{5}\cdot\dfrac{6}{5}\sqrt{5}:2=\dfrac{48}{25}\cdot5:2=4.8\)