Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) biết :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}u_5-u_1=15\\u_4-u_2=6\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}u_2-u_4+u_5=10\\u_3-u_5+u_6=20\end{matrix}\right.\)
Tìm u1 và công bội q của cấp số nhân (un) biết :
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_4-u_2=72\\u_5-u_3=144\end{matrix}\right.\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_1-u_3+u_5=65\\u_1+u_7=325\end{matrix}\right.\)
c/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_3+u_5=-21\\u_2+u_4=10\end{matrix}\right.\)
Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left(u_n\right)\), biết:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1-u_3+u_5=65\\u_1+u_7=325\end{matrix}\right.\)
Nhờ mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn nhiều!!!
1, Tìm 3 số biết chúng lập thành cấp só nhân có tổng bằng 14; tổng bình phương bằng 84.
2, Cho cấp số nhân (Un) có: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+u_3+u_4=-30\\u_1^2+u_2^2=20\end{matrix}\right.\)
biết công bội của cấp số nhân là dương. Tính \(u_{100}\).
3, Cho 3 số a, b, c lập thành cấp số nhân có: \(bc=27\); a,b,c là các số hạng thứ 1, thứ 3, thứ 9 của một cấp số cộng. Tìm 3 số đó.
4, Cho \(a,b,c>0\) và lập thành cấp số nhân. Chứng minh:
\(x=a^3+b^3+c^3\)
\(y=\sqrt{a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3}\)
\(z=abc\)
Chứng minh z, y, z là cấp số nhân.
xác định u1, q của cấp số nhân
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1u_5=25\\u_2+u_3+u_4=31\\u_1>0,u_2>0\end{matrix}\right.\)
tìm u1 và d của CSN (un) biết :
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+u_3+u_4=15\\u^2_1+u^2_2+u^2_3+u^2_4=85\end{matrix}\right.\)
Cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_5=51\\u_2+u_6=102\end{matrix}\right.\)
a) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân ?
b) Hỏi tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên sẽ bằng 3069 ?
c) Số 12 288 là số hạng thứ mấy ?
Cho dãy số \(\left(u_n\right):\left\{{}\begin{matrix}u_1=0\\u_{n+1}=\dfrac{2u_n+3}{u_n+4};n\ge1\end{matrix}\right.\)
a) Lập dãy số \(\left(x_n\right)\) với \(x_n=\dfrac{u_n-1}{u_n+3}\). Chứng minh dãy số \(\left(x_n\right)\) là cấp số nhân
b) Tìm công thức tính \(x_n,u_n\) theo \(n\)
Tìm các số hạng của cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có năm số hạng, biết :
a) \(u_3=3\) và \(u_5=27\)
b) \(u_4-u_2=25\) và \(u_3-u_1=50\)
