Bài 3: Cấp số cộng
Các câu hỏi tương tự
Trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) sau đây, dãy số nào là cấp số công ? Tính số hạng đầu và công sai của nó ?
a) \(u_n=5-2n\)
b) \(u_n=\dfrac{n}{2}-1\)
c) \(u_n=3^n\)
d) \(u_n=\dfrac{7-3n}{2}\)
Chứng minh , kiểm tra 1 dãy số có là cấp số cộng hay không ? xác định U1 , d
a , \(\left\{{}\begin{matrix}u_1\\u_n+1=u_n-n\end{matrix}\right.\)
b , \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=a\\u_n+1=5\end{matrix}\right.\) tìm a để d số là cấp số cộng
trong các dãy số (Un) sau. dãy nào là cấp số cộng
a, \(u_n=v_n-v_{n-1}\) với \(v_n=\left(2n+1\right)^2\)
b, \(u_n=\left(-1\right)^n+2n\)
c, \(\left\{{}\begin{matrix}u_n\\u_{n+1}=1-u_n\end{matrix}\right.=3\) với \(n\ge1\)
Trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng ?
a) \(u_n=3n-1\)
b) \(u_n=2^n+1\)
c) \(u_n=\left(n+1\right)^2-n^2\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=3\\u_{n+1}=1-u_n\end{matrix}\right.\)
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) là một cấp số cộng có \(u_1\) = 4, công sai d = -3 và \(u_n\) = -41. Tìm n?
1, Cho cấp số cộng left(u_nright) thỏa mãn:left{{}begin{matrix}u_1+u_34u_2+u_4-u_55end{matrix}right.Tính Su_2+u_4+...+u_{50}2, Cho a+b+c≠0. Chứng minh:a, b, c lập thành cấp số cộng ⇔ a^2+ab+b^2; a^2+ac+c^2; b^2+bc+c^2 lập thành cấp số cộng.3, Cho dãy số left(u_nright): left{{}begin{matrix}u_1-2u_{n+1}dfrac{u_n}{1-u_n}end{matrix}right.Tính u_{100}Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn nhiều!!!
Đọc tiếp
1, Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_3=4\\u_2+u_4-u_5=5\end{matrix}\right.\)
Tính \(S=u_2+u_4+...+u_{50}\)
2, Cho a+b+c≠0. Chứng minh:
a, b, c lập thành cấp số cộng ⇔ \(a^2+ab+b^2\); \(a^2+ac+c^2\); \(b^2+bc+c^2\) lập thành cấp số cộng.
3, Cho dãy số \(\left(u_n\right)\): \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=-2\\u_{n+1}=\dfrac{u_n}{1-u_n}\end{matrix}\right.\)
Tính \(u_{100}\)
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn nhiều!!!
JE
17 tháng 12 2020 lúc 23:25
Tìm số hạng đầu \(u_1\) và công sai \(d\in Z\) của cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) biết
a) \(\left\{{}\begin{matrix}u_6=8\\u_2^2+u_4^2=16\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}u_5=18\\4S_n=S_{2n}\end{matrix}\right.\)
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=1-7n\)
a) Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số
b) Chứng minh dãy số trên là cấp số cộng. Lập công thức truy hồi của dãy số
c) Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số
Tìm cấp số cộng \(\left(u_n\right)\), biết :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+u_3=27\\u^2_1+u^2_2+u^2_3=275\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+....+u_n=a\\u^2_1+u^2_2+.....+u^2_n=b^2\end{matrix}\right.\)