a)MIKQ hình gì?
Ta có MI//QK (MN//PQ)
MI=QK (1/2PQ)
⇒MIKQ là HBH
Có MQ=MI (gt)
Vậy MIKQ là hình thoi
b) C/M ΔAMI là tam giác đều
Ta có ∠QMI+∠AMI=180o (Q,M,A thẳng hàng)
Hay 120o+∠AMI=180o
⇒∠AMI=60o
Mà ΔAMI cân tại M (MA=MI)
Vậy ΔAMI đều
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Chứng minh rằng:
a)Tứ giác AMCK là hình bình hành.
b)Tứ giác ABMK là hình gì?Vì sao?
c)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I a) Biết AB = 8cm. Tính MI b) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật c) Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành
cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC điểm P đối xứng với điểm H qua đường thẳng BC. Điểm Q đối xứng với điểm H qua M.
a) chứng minh PQ // BC. khi đó tứ giác DMQP là hình gì? vì sao?
b)chứng minh tứ giác HCQP là hình bình hành. Tính số đo góc ACQ,góc ABQ.
c) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. CMR O cách đều 5 điểm A, B, P, Q,C
Cho hình bình hành ABCD ( Â< 90), phân giác góc A và góc C cắt các cạnh đối diện ở E và F a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao? b) Goi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh E và F đối xứng nhau qua O c) Phân giác góc B và góc D cắt phân giác góc C và góc A ở M; N; P; Q . Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật d) Hình bình hành ABCD cần điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông?
Cho tam giác ABC có E,F,D lần lượt là trung điểm AB, BC và CA. Chứng minh: a) tứ giác BFED là hình bình hành. b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm M sao cho FD=FM. Chứng minh tứ giác ABDM là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác AMCD là hình bình hành.
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC, I là một điểm bất kì nằm trên AC ( I khác A và C), N là điểm đối xứng của I qua M. a) Chứng minh tứ giác BICN là hình bình hành b) Biết AB = 12cm, AC = 16cm. Tính độ dài AM?.
Cho tam giac ABC có AB<AC . Lấy D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.
d) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang.
e) Gọi M là điểm đối xứng của B qua E. Chứng minh: Tứ giác ABCM là hình bình hành.
f) Gọi N là điểm đối xứng của C qua D. Chứng minh ba điểm N, A, M thẳng hàng.
