Question

cho biểu thức A=\(\left(\sqrt{8}-\sqrt{12}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

B = \(\frac{1}{\sqrt{x}-3}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)

tìm tập hợp xác định của B rồi rút gọn B

tìm giá trị biểu thức của A

tìm x để A=B

Answer 1

Câu a : ĐKXĐ : \(x\ge0\) và \(x\ne9\)

\(B=\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

Câu b : \(A=\left(\sqrt{8}-\sqrt{12}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{16}+\sqrt{24}-\sqrt{24}-\sqrt{36}\)

\(=\sqrt{16}-\sqrt{36}\)

\(=4-6=-2\)

Câu c : Để : \(A=B\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=-2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=-2\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=-2\left(x-9\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x}-18=0\)

Tới khúc này chịu