Question

Cho biểu thức: \(A=\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn A.

c) Tìm giá trị lớn nhất của A.

Answer 1

Bạn nào cần đề cương ôn thi Toán 9 k? Tham khảo nhé

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2017 - 2018

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2016 - 2017

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2016 - 2017

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2016

Đề Thi Học Kì 1 Lớp 9 Môn Toán

Answer 2

a) Đkxđ: \(x\ge0,x\ne1\)
b)
\(A=\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x\).
c) Do \(x\ge0\) nên \(1-x\le1-0=1\).
Suy ra GTLN của A = 1 và A đạt GTLN khi x = 0.