Cho biểu thức A =\(\dfrac{ \dfrac{ 1 }{ \sqrt{ 1+x \phantom{\tiny{!}}} } + \sqrt{ 1-x \phantom{\tiny{!}}} }{ \dfrac{ 1 }{ \sqrt{ 1- { x }^{ 2 } \phantom{\tiny{!}}} } +1 } \)
a)Tìm x để A có nghĩa
b) Rút gon A .
c) Tính a với \(x= \dfrac{ \sqrt{ 3 \phantom{\tiny{!}}} }{ 2+ \sqrt{ 3 \phantom{\tiny{!}}} } \)
Rút gọn: A=\( \dfrac{ x \sqrt{ x \phantom{\tiny{!}}} -8 }{ x+2 \sqrt{ x \phantom{\tiny{!}}} +4 } + \dfrac{ x \sqrt{ x \phantom{\tiny{!}}} +27 }{ x-3 \sqrt{ x \phantom{\tiny{!}}} +9 } \) với x lớn hơn hoặc bằng 0
Rút gọn các biểu thức sau
a,\(A=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)
b,\(B=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}-3}{x\sqrt{x}+1}\)
c,\(C=\left(1-\dfrac{x+3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
d,\(D=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
e,\(E=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
b)tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
1. Cho biểu thức : A = \(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\).
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < 0.
2. Cho biểu thức: B = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\).
a) Rút gọn B.
b) Tìm x để B = \(\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm x để B > 0.
3. a) Tìm GTLN của biểu thức: A = \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\).
b) Tìm GTNN của biểu thức: B = \(\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\).
cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{4x-9}{2\sqrt{x}-3}+\sqrt{x}\right)\cdot\dfrac{1}{x+2\sqrt{x}+1}\)
a)rút gọn
Cho niểu thức A= \(\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{x^2-x\sqrt{x}+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x\sqrt{x}}\)
(Với x>0, x\(\ne\)1)
1) Rút gọn biểu thức A
2) Chứng minh: Với x >0 và x \(\ne\)1 thì A >3
3) Tìm các giá trị của x để biểu thức \(\dfrac{6}{A}\)có giá trị là một số nguyên
\(P=\left(\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn P (x > o, x khác 1)
b) Tìm giá trị của x để P > 0
Cho biểu thức :
A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{8\sqrt{x}}{x-1}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tĩnh giá trị của A khi x = \(4-2\sqrt{3}\)
c) So sánh A với 1
Câu 1: Cho biểu thức: P = \(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}\)- \(\dfrac{5}{a+\sqrt{a}-6}\) + \(\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\) với a lớn hơn hoặc bằng 0, a # 4
a) Rút gọn P
b) Tìm a sao cho P < 1
c) Tìm a để P = \(\sqrt{2012}\)
Câu 2: Cho biểu thức P = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}\) + \(\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)- \(\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\) với x lớn hơn hoặc bằng 0, x # 1
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P = \(\dfrac{1}{2}\)
c) CMR: P nhỏ hơn hoặc bằng \(\dfrac{2}{3}\)