P=\(\left(\frac{-8\sqrt{x}-8}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right):\left(2-\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a) Rút gọn B
b) Tìm x để P<\(\frac{1}{2}\)
c) Tìm x\(\in\)Z để\(\frac{1}{P}\) có giá trị nguyên
Cho A = \(\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)
a ) Rút gọn A
b) Tìm x ϵ Z để A ϵ Z
\(B=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x-3}}+\frac{3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm x \(\in\) Zđể B nhận giá trị nguyên
\(\left(\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}\right):\frac{4\sqrt{x^3-12\sqrt{x}}}{2x-\sqrt{x^3}}\)
giải giùm mình bài này:
1. Cho A=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\frac{5}{x+\sqrt{x}-6}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)
a) tìm điều kiện
b) rút gọn
c) tính A biết x=\(6+4\sqrt{2}\)
2. Cho A=\(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right):\left(2-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) rút gọn
b) tìm x để \(A=\frac{-2}{5}\)
chứng minh
a. \(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\sqrt{xy}\)
b. \(\frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-2}-1}.\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{x}+\sqrt{3}\) Với x \(\ge\)2; x \(\ne\)3
c.\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\) Với a > 0; a \(\ne\)1
d.\(\sqrt{\frac{x-6\sqrt{x}+9}{x+6\sqrt{x}+9}}\) Với x \(\ge\) 0
e. \(\left(x-y\right).\sqrt{\frac{xy}{\left(x-y\right)^2}}\)
Rút gọn biểu thức
a,\(\frac{1}{\left(2\sqrt{x}-2\right)}-\frac{1}{\left(2\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\left(1-x\right)}\)
b, \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}\right):\left(\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}+1\right)\)
c, \(\dfrac{3\left(x+\sqrt{x}-3\right)}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
Cho biểu thức B =\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+1\right)\)
a/ Rút gọn biểu thức
b/ Tìm x thuộc Z để B có giá trị là một số nguyên
c/ Tìm GTNN
d/ Tính B tại x = 25 - \(4\sqrt{6}\)
Rút gọn:
\(\left(\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}\right):\frac{x-6\sqrt{x}+9}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
