Kẻ OH⊥AB tại H
Xét ΔOAB có OA=OB(=R)
nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔOAB cân tại O(cmt)
mà OH là đường cao ứng với cạnh đáy AB(gt)
nên OH là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác ứng với cạnh AB(Định lí tam giác cân)
hay H là trung điểm của AB
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)
Xét ΔOAH vuông tại H có
\(\sin\widehat{AOH}=\dfrac{AH}{AO}=\dfrac{R\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{R}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
hay \(\widehat{AOH}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=2\cdot\widehat{AOH}=120^0\)
Số đo cung lớn AB là: \(360^0-120^0=240^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)