Gọi O là giao của BD và AC
=>O là trung điểm chung của BD và AC và AC vuông góc với BD tại O
Xét ΔABO vuông tại O có sin ABO=AO/AB
=>AO/8=1/2
=>AO=4cm
=>AC=8cm
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo. Qua điểm B kẻ đường thẳng song song với AC, qua điểm C kẻ đường thẳng song song với BD, 2 đường thẳng này cắt nhau ở K.
a) OBKC là hình gì? Vì sao?
b) Cm AB = OK.
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là HV.
(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình. Mình cảm ơn.)
Bài 1: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân Các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. D, E lần luợt là hình chiếu của M lên AB và AC.
a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: BDEM là hình bình hành.
c) Gọi O là giao điểm của BE và DM, I là trung điểm của EC. Chứng minh: AOMI là hình thang cân.
d) Vẽ đường cao AH của DABC. Tính số đo ∠DHE.
Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA
a. Chứng minh tứ giác MNPQ là hbh
b. Hai đường chéo AC và BD thoả điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hcn , hình thoi , hình vuông
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là :
a) Hình chữ nhật ?
b) Hình thoi
c) Hình vuông ?
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E , F, G, H lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác EFGH là hình gì.
b) Biết Ac = 10cm, BD = 8cm. Tính diện tích tứ giác EFGH.
c) Cần có điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình vuông
b. Chứng minh AB = IK Câu 7: Cho hinh thoi ABCD. gọi I là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thăng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K. a. Chứng minh tứ giác IBKC là hình chữ nhật.
Cho hình chữ nhật ABCD(AB > AD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Trên cạnh AD,BC lần lượt lấy điểm M, N sao cho AM=CN a)Cm:tứ giác BMDN là hình bình hành b)cm: M và N đối xứng nhau qua O
Câu 24: Phát biểu nào sai
A.Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
B.Hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình vuông
C.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi
D.Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
4. Cho tam giác ABC góc A = 90 độ . Gọi E,G,F là trung điểm của AB, BC,AC . Từ E kẻ đường // vs BF , đường thẳng này cắt GF tại I
a) tứ giác AEGF là hình j
b) cm tứ giác BEIF là hbh
c)cm tứ giác AGCI là hình thoi
d) tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông
