\(a^3+b^3+1\ge3\sqrt[3]{a^3.b^3.1}=3ab\)
\(b^3+c^3+1\ge3bc\) ; \(c^3+a^3+1\ge3ca\)
Cộng vế với vế:
\(2\left(a^3+b^3+c^3\right)+3\ge3\left(ab+bc+ca\right)=9\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
Mong các bạn giúp mình với ạ!
-
Cho △ABC, biết:
A (3; 0); B (-4; 4); C(1; 3)
a) Viết phương trình đường thẳng AB, BC, CA.
b) Viết phương trình đường thẳng A, đường cao BH, đường trung trực của cạnh AC.
B3 Cho tam giác ABC biết 3 trung điểm của 3 cạnh AB,BC,CA lần lượt là I(2;-1),K(0;3),H(-2;1).Viết PTTQ 3 cạnh AB,BC,CA
BT 1
Trong mặt phẳng Oxy, cho △ABC có A(-1;0), B(-6;7), C(-2;2)
a) Viết phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A. Tìm tọa độ trọng G và S△ABC
b) Tìm tọa độ M∈ d: x-2y-1=0 sao cho S△MBC= 3S△ABC
BT 2:
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có trọng tâm G(\(\frac{4}{3}\);\(\frac{1}{3}\)), BC: x-2y-4=0 và đường thẳng BG: 7x-4y-8. Tìm A, B, C
Trong mặt phẳng Oxy, cho △ABC vuông cân tại A có trọng tâm G(\(\frac{2}{3}\);0) và M(1;-1) là trung điểm của BC. Tìm tọa độ ba đỉnh A, B, C
BÀi 1 \(\Delta ABC\) có M là trung điểm BC , AB = 3 , BC = 8 \(\cos\widehat{AMB}=\frac{5\sqrt{13}}{26}\) . Tính A , C và góc lớn nhất của tam giác ABC
1. Cho tam giác ABC với A(3; 1), B(-2; 5), C(1; 1)
a) Viết phương trình tổng quát cạnh BC.
b) Viết phương trình đường cao hạ từ B của tam giác ABC.
c) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc cạnh BC.
2. Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 6y - 6 = 0
a) Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
b) Viết phương trình đường thẳng Δ song song với đường thẳng d: 3x + 4y + 5 = 0 và cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất.
Trong mặt phẳng (Oxy)cho tam giác ABC biết A(1;-3), B(3;2), C(-5;-2)
a Viết phương trình của cạnh AC,BC
b Viết phương trình đường cao BH,AK