a Xét ΔABE vuông tại E và ΔCBF vuông tại F co
góc ABE=góc CBF
=>ΔABE đồng dạng với ΔCBF
Xét ΔDEA vuông tại E và ΔDFC vuông tại F co
góc ADE=góc FDC
=>ΔDEA đồng dạngvới ΔDFC
c: ΔABC vuông tại A
mà AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
d: CB=9+16=25cm
\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
=>AC=20cm
Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AD gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên cạnh AB,AC a) chứng minh tam giác ∆BDA ~ ∆BAC b)Chứng minh AE . AB = AF . AC c) Chứng minh: EF³= BE.CF.BC
cho tam giác abc vuông tại A kẻ đường cao AH
a)tính bc,hb,hc biết ab=15,ac=20
b)CMR:tam giác CAB= tam giác AHB
c)CMR:AH^2=HB.HC
d)gọi m,n lần lượt là hình chiếu của h lên cạnh ab,ac và i là trung điểm của ah
cmr:m,i,n thẳng hàng
e)cmr:AM.AB=AN.AC
ho tam giác vuông abc vuông tại a có ab=6cm,ac=8cm. kẻ đường cao ah.
a) chứng minh tam giác abc đồng dạng với tam giác hba
b)tính độ dài các cạnh bc, ah,bh
c)gọi i và k lần lượt là hình chiếu của h lên cạnh ab và ac. Chứng minh ai.ab=ak.ac
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi N là hình chiếu của H trên AC. Gọi M là trung điểm của AB, đường thẳng HM cắt đường thẳng AC tại I. Chứng minh HA và HC lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác IHN.
Cho tam giác nhọn ABC, AH là đường cao. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. Đường thẳng EF và BC cắt nhau tại D
a. chứng minh tam giác AFH đồng dạng tam giác AFC
b.chứng minh AH^2=AE.AB
c.chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ACB
d.Giả sử diện tích tam giacs EHF bằng ba lần diện tích tam giác DHE. tínhtỉ số HE/HF
Bài 1: Cho tam giác ABC, góc A bằng 90 độ ,đường cao AH. Gọi D E theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB và AC .Chứng minh rằng:
a, CMR : ΔAHB đồng dạng ΔCHA và AH2=BH.CH
b,Cho BH=1,8cm ;CH=3,2cm.Tính DE
c, CMR: AD.AB=AE.AC
d, CMR: CE/BD =AC2/AB2
GIÚP MIK NHANH NHÉ MIK ĐANG GẤP LĂM !
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC.
1) Chứng minh rằng các tam giác ADE và CDA đồng dạng với nhau.
2) Chứng minh rằng BD.BC = BE.CD.
Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC) có đường cao AH.a/ Chứng minh: ∆HAC ∆ABC. Từ đó suy ra AH.AC = HC.ABb/ Vẽ tia phân giác góc ABC cắt AH, AC lần lượt tại E và D. Chứng minh : 𝐸H/ 𝐸A = DA /𝐷Cc/ Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại I. Chứng minh : ∆BHI đồng dạng ∆BDC
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH = 9cm và CH = 16cm
a, chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH . tính diện tích tam giác ABC
b, gọi M , N lần lượt là trung diểm của đoạn AH, CH. đường thẳng BM cắt AN tại K . chứng minh : MK là đường cao của tam giác AMN
c, gọi D là điểm đối xứng của C qua điểm A . chứng minh AB . DH = 2 AD . BM
