Question

Cho △ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.

a, Tính BC

b, Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E. Chứng minh △ABE = △DBE và suy ra △AED cân.

c, Kẻ AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CB tại F. Chứng minh B là trung điểm của KF.

d, Chứng minh △AEC cân và suy ra E là trung điểm của DC.

Answer 1

a: BC=13cm

b: Xét ΔABE vuông tại B và ΔDBE vuông tại B có

BE chung

BA=BD

Do đó: ΔABE=ΔDBE

Suy ra: EA=ED

hay ΔEAD cân tại E

c: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔDFB vuông tại F có

BA=BD

\(\widehat{ABK}=\widehat{DBF}\)

Do đó: ΔAKB=ΔDFB

Suy ra: BK=BF

hay B là trung điểm của KF