Question

cho ∆abc vuông tại A .Biết AB =8 cm . BC =10cm. a,tính AC b, so sánh các góc của ∆ABC c,Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho BA = AK . c/m ∆BCK cân d, kẻ đường thẳng d vuông góc với AC tại C.Gọi I là trung điểm CK .Tia BI cắt d tại M . c/m BI=IM

Answer 1

Giúp mình vs mn ơi 😗 mai mink thi rồi

 

Answer 2

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-8^2=36\)

hay AC=6(cm)

Vậy: AC=6cm

b) Xét ΔABC có AC<AB<BC(6cm<8cm<10cm)

mà góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ABC}\)

và góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)
và góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat{BAC}\)

nên \(\widehat{ABC}< \widehat{ACB}< \widehat{BAC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

Answer 3

c) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAK vuông tại A có 

CA chung

AB=AK(gt)

Do đó: ΔCAB=ΔCAK(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CB=CK(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔCBK có CB=CK(cmt)

nên ΔCBK cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)

Answer 4

a)Xét ΔΔABC vuông tại A có :

AB²+AC²=BC²( định lý pitago)

⇒⇒ 8²+AC²= 10²

^⇒⇒ 64 + AC²= 100

⇒⇒AC²=100-64

⇒⇒AC²=36

⇒⇒AC²=36²

^⇒⇒AC = 6

b)

Cái này là BA = AK chứ

Xét ΔΔBAC và ΔΔCAK có :

AC chung

BA=AK

góc BAC = góc CAK (=90 độ )

Do đó : ΔΔABC = ΔΔAKC ( hai cạnh góc vuông )

⇒⇒BC=CK ( hai cạnh tương ứng )

⇒⇒ΔΔBCK cân tại C

c) ta có : d ⊥⊥AC

AB⊥⊥AC

nên d // AB

=> a//BK ( ba điểm này thẳng hàng mà )

=> góc BKC = góc KCM ( hai góc so le trong )

Xét ΔΔBIK và ΔΔCIM có :

IK = IC ( I là trung điểm của CK )

góc BIK = góc CIM ( đối đỉnh )

góc BKI= góc ICM ( cmt )

Do đó : .. hai tam giác này bằng nhau

và suy ra BI = IM(đpcm)