Question

Cho △ABC nhọn có A B AC = , M là trung điểm của BC .
a) Chứng minh △ABM = △ACM.
b) Gọi E là trung điểm của AB . Trên tia đối của tia EM lấy điểm N sao cho EN EM = . Chứng minh AN // BM.
c) Gọi F là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia FM lấy điểm Q sao cho FQ FM = . Chứng minh N A Q , , thẳng hàng 

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

=>ΔABM=ΔACM

b: Xét tứ giác AMBN có

E là trung điểm chung của AB và MN

=>AMBN là hình bình hành

=>AN//BM

c: Xét tứ giác AMCQ co

F là trung điểm chug của AC và MQ

=>AMCQ là hình bình hành

=>AQ//MC

=>AQ//BC

mà AN//BC

nên A,Q,N thẳng hàng