Cho tan giác ABC đều cạnh a, I là điểm trên cạnh BC sao cho BC = 3BI và J là trung điểm của AB.
a) Tính |vecto AB + vecto AC|
b) Chứng minh vecto AI = 2/3vecto AB + 1/2vecto AC.
c) Gọi M là điểm thoả : 3vecto MA + vecto MB - 2vecto MC = vecto 0.
d) Gọi N là điểm thoả : |vecto NA + vecto NB| = |vecto NB + vecto NC. Chứng minh điểm N thuộc một đường thẳng cố định.
giúp mình với ạ :((
2. CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AC VÀ BD CHỨNG MINH RẰNG
A, VỚI MỌI ĐIỂM M TA CÓ VECTO MA + VECTO MB + VECTO MC + VECTO MD = 4VECTO MO
B, VECTO AB+ 2VECTO AC + VECTO AD = 3VECTO AC
5. CHO ĐOẠN THẲNG AB VÀ ĐIỂM I SAO CHO 2VECTO AI + 3VECTO IB = VECTO 0
TÌM K SAO CHO VECTO AI = K VECTO AB
Bài 12: Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M, N, P sao cho
a) 2 vecto MA + vt MB = vt MC = vt 0
b) vt NA + vt NB + vt NC + vt ND = vt 0
c) 3 vt PA + vt PB + vt PC + vt PD = vt 0
Cho tam giác ABC
a. Gọi điểm M thỏa hệ thức vecto MA + vecto MB - vecto MC = vecto BC. Chứng minh M cố định
b. Chứng minh có duy nhất điểm N thỏa mãn 2 vectoNA - vecto NB + vecto NC = vecto CA
KÍ HIỆU VECTOR MÌNH CHO THÀNH DẤU ↓ NÀY NGHEN CÁC BẠN.
1.cho ↓a=↓AB và điểm O. Tìm điểm M, N sao cho: ↓OM=3↓a;↓ON=-4↓a
2.Cho đoạn thẳng AB và điểm M trên AB sao cho 5AM=AB. Tìm số thực k thỏa:
a.↓AM=k.↓AB b.↓MA=k.↓MB c.↓MA=k.↓AB
3.Cho tam giác ABC, các đg tr.tuyến AK,BM, tính các vec-tơ ↓AB; ↓BC; ↓CA theo hai vec-tơ ↓u=↓AK; ↓v=↓BM
4.Cho tam giác ABC, lấy điểm M∈BC sao cho ↓MB=3↓MC. Phân tích vec-tơ ↓AM theo hai vec-tơ ↓u=↓AB; ↓v=↓AC
5.Cho △ABC. Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện: ↓MA-↓MB+↓MC=↓0
cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D và E là các điểm được xách định bởi \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AE}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\)
a/biểu diễn vecto DE và DG theo hai vaecto AB và AC
b/chứng minh 3 điểm D,E,G thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho vecto CN = 2vectoNA. K là trung điểm MN. Chứng minh :
a) vecto AK = 1/4 vecto AB + 1/6 vecto AC
b) vecto KD = 1/4 vecto AB + 1/3 vecto AC
cho hbh ABCD, tâm O. gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD và P là điểm thỏa mãn vecto OP = -1/3 vecto OA
cm hệ thức 3vecto AP-2vecto AC =0
cm ba điểm B,P,N thẳng hàng
cm ba đg thg AC, BD,MN đồng quy
cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a; M là trung điểm của AB; điểm N thuộc AC, sao cho vecto CN =2vecto NA; K là trung điểm MN; D là trung điểm BC.
a) CM: AM+KN=AN+KM (vecto)
b) PT vecto KD theo 2 vecto AB,AC
c) Tính vecto KD=?
