Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là trực tâm, i là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
a) CM: AI là phân giác của góc OAH
b) cho góc ABC = 6o độ, CM: IO=IH
Cho tam giác nhọn ABC không cân nội tiêp (O;R), có H là trực tâm. I, K làn lượt là đường cao kẻ từ A, B. M là trung điểm BC. Kẻ HJ vuông góc với AM.
a) Cm: Góc IHK = góc MJK
b) Cm: \(\Delta AJK\) đồng dạng với \(\Delta ACM\)
c) Cm: MJ . MA < R2
Cho \(\Delta ABC\) nhọn, H là trực tâm \(\Delta ABC\), gọi D,E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, BC, AC. CMR A,B,C,D,E,F cùng thuộc một đường tròn
Nhờ các thầy cô cùng các bạn giúp mình giải với!
cho đt tâm O đường kính AB = 2R. Qua B kẻ tiếp tuyến d của đt (O). gọi M thuộc d (M khác B). từ B kẻ đường thẳng vuông góc OM cắt OM tại H và cắt dt (O) tại C (C khác B)
a) cm OM.OH = R2
b) cm MC là tiếp tuyến
c) từ C kẻ CK vuông góc với d tại K. Gọi I là giao điểm của CK và OM. cm M di động trên d (M khác B) thì I luôn thuộc một đường cố định
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC, A là một điểm thuộc nửa dduwwowngf tròn (A khác B,C). Từ A kẻ tiếp tuyến d với đường tròn tâm (O). Kẻ BH,CK cùng vuông góc với d (H,K thuộc d)
a)CM: đường tròn đường kính HK tiếp xúc BC
b) Xác định vị trí của điểm A trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác BHKC có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó theo BC
c) Gọi M là tiếp điểm của BC với đường tròn đường kính HK.CM: khi M nằm giữa B và O thì \(\widehat{MAO}=\frac{\cot\widehat{ACB}-\cot\widehat{ABC}}{2}\)
Cho tứ giác ABCK nội tiếp (O), hai đường chéo AC,BK cắt nhau tại I, gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CK. a) CMR \(\Delta BMI\)~\(\Delta CNI\) b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt AB tại E và cắt KC tại F. CM I là trung điểm EF
Mong mọi người giúp đỡ!!!
Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp (O) , AB>AC, M là trung điểm của BC. Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt cạnh BC tại D, cắt (O) tại điểm thứ 2 là E. Tia phân giác trong và ngoài của \(\widehat{ABC}\) cắt đường thẳng AD lần lượt tại I và J. Đường tròn (J) bàng tiếp trong góc A của \(\Delta ABC\) tiếp xúc với cạnh BC tại N, tiếp xúc với tia AC tại K.
a)CM: tứ giác BỊC nội tiếp (E)
b)CM: IM//AN
c)CM: \(\frac{IC\cdot NK}{AK^2-AN^2}=\frac{ID}{AD}\)
Cho 1 đường tròn (O ; 3cm), điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( A, B là các tiếp điểm)
a) CM OM vuông góc AB
b) Vẽ đường kính BOC . CM AC song song MO
c) Tính chu vi tam giác AMB
giúp mk với
Ai giải được bài nào thì giải nha.
1. cho tam giác abc có ab+ac=2bc. chứng minh góc a bé hơn hoặc bằng 60 độ
2. cho tam giác abc có góc bac =45 độ. góc abc =750 , m thuộc cạnh ab sao cho mb=2ma . tính góc acm
3. cho tam giác abc vuông tại a và góc abc = 60 độ. M thuộc cạnh bc sao cho ab+bm = ac+cm, tính góc cam
Vẽ giùm hình luôn nha ^^ mình học toán gà lắm
