Question

Cho ABC. Có M là tđ AB.Qua M kẻ Mx//BC cắt AC tại N. C/m: N là tđ AC

Answer 1

Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E

Xét tứ giác MNEB có MN//BE(gt) và EN//MB(gt)

nên MNEB là hình bình hành(Định nghĩa hình bình hành)

⇒MB=EN(hai cạnh đối của hình bình hành MNEB)

mà MB=AM(M là trung điểm của AB)

nên EN=AM

Xét ΔAMN và ΔNEC có

\(\widehat{A}=\widehat{CNE}\)(hai góc đồng vị, NE//AB)

AM=NE(cmt)

\(\widehat{AMN}=\widehat{NEC}\)(\(=\widehat{B}\))

Do đó: ΔAMN=ΔNEC(g-c-g)

⇒AN=NC(hai cạnh tương ứng)

mà A,N,C thẳng hàng

nên N là trung điểm của AC(đpcm)

Answer 2

bạn có thể áp dụng định lí trong bài hình thang nhé

P/s: mình lớp 9 rồi nhé bạn